Question

10) Resolva os problemas por meio de uma equação do 1° grau:
a) A soma de um número com o seu triplo é igual a 132. Qual é esse número?
b) O quádruplo de um número, diminuído de 30, é igual ao dobro desse número, aumentado de 20.
Qual é esse número?
c) A diferença entre um número e sua terça parte é igual a 40. Qual é esse número?
d) Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 102 empregados são brasileiros.
Quantos são os empregados da fábrica?
e) Um número tem 7 unidades a mais que outro. A soma deles é 33. Quais são esses números?
f) A soma de dois números consecutivos é igual a 75. Quais são esses números?

Answer 1

Problemas de equação do 1º grau devem ser respondidos realizando uma igualdade entre dois membros, sendo que um ou mais números são incógnitas, ou seja, não se sabe o valor dele(s). Observe as resoluções:

a)

$x + 3x = 132\\\\4x = 132\\\\x = \dfrac{132}{4} \\\\x = 33$

b)

$4x - 30 = 2x + 20\\\\4x - 2x = 20 + 30\\\\2x = 50\\\\x = 25$

c)

$x - \dfrac{x}{3} = 40\\\\\dfrac{3x}{3} - \dfrac{x}{3} = \dfrac{40 \cdot 3}{3} \\\\3x - x = 120\\\\2x = 120\\\\x = 60$

d) Primeiro, temos que descobrir a quantidade total de empregados na indústria:

$\dfrac{2}{3}T = 102\\\\T = 102 \cdot \dfrac{3}{2} \\\\T = 153$

Sabendo que a quantidade total de trabalhadores na fábrica é de 153, basta descobrir quanto é um terço deste valor para descobrir a quantidade de estrangeiros na fábrica:

$E = \dfrac{1}{3} \cdot 153\\\\E = 51$

e) Temos que um número x mais ele mais 7 é igual a 33:

$2x + 7 = 33\\\\2x = 26\\\\x = \dfrac{26}{2}\\\\x = 13$

f) Um número y consecutivo a um x é igual a x + 1. Observe a resolução:

$x + x + 1 = 75\\\\2x = 74\\\\x = 37\\y=38$

Espero ter ajudado. Se sim, coloque esta como melhor resposta ; )