Question

4. Na figura, AC = MN e Ĉ = Ñ. prove que AB = MP
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Answer 1

$\large \sf \overline {AB} \cong \overline{MP}$ por serem lados correspondente de triângulos congruentes.

• Faça uma investigação matemática levantando conjecturas e verificando sua validade.
• Baseado numa determinada hipótese enunciada encontre as justificativas para a tese proposta.

$\large \text {Hip\'otese }\large \begin{cases} \sf \overline {AC} \cong \overline{MN} \\ \sf \widehat C \cong \widehat N \end{cases}$

$\large \text {Tese }\large \begin{cases} \sf \overline {AB} \cong \overline{MP} \end{cases}$

Justificativas:

• Se $\large \sf \overline {AC} \cong \overline{MN}$ (AC congruente a MN) então os triângulos ABC e MPN possuem um par de lados correspondentes congruentes.
• Se $\large \sf \widehat {C} \cong \widehat{N}$ (ângulo C congruente ao ângulo N) então os triângulos ABC e MPN possuem um par de ângulos congruentes.
• Os ângulos $\large \sf \widehat {A}$ e $\large \sf \widehat {M}$ são retos então os triângulos ABC e MPN possuem um segundo par de ângulos congruentes $\large \sf (\widehat {A} \cong \widehat{M})$.
• Portanto os triângulos ABC e MPN são congruente pelo caso ALA (Ângulo Lado Ângulo).
• Logo: $\large \sf \overline {AB} \cong \overline{MP}$ (AB congruente a MP) pois são lados correspondente de triângulos congruentes.

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