Question

Usando o discriminante, determine quantas raízes reais cada equação tem. a) 3x² - 3x + 3 = 0 b) 2x² + 10x - 25 = 0 c) 5x² - x – 1 = 0 QUE

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$3x {}^{2} - 3x + 3 = 0$

● Coeficientes:

$a = 3 \: , \: b = - 3 \: , \: c = 3$

● Discriminante (Delta):

$∆ = b {}^{2} - 4ac$

$∆ = ( - 3) {}^{2} - 4 \: . \: 3 \: . \: 3$

$∆ = 9 - 36$

$∆ = - 27$

• Dado que ∆ < 0, a equação não tem soluções reais.

b)

$2x {}^{2} + 10x - 25 = 0$

● Coeficientes:

$a = 2 \: , \: b = 10 \: , \: c = - 25$

● Discriminante (Delta):

$∆ = b {}^{2} - 4ac$

$∆ = 10 {}^{2} - 4 \: . \: 2 \: . \: ( - 25)$

$∆ = 100 + 200$

$∆ = 300$

• Dado ∆ > 0, a equação tem 2 soluções reais.

c)

$5x {}^{2} - x - 1 = 0$

● Coeficientes:

$a = 5 \: , \: b = - 1 \: , \: c = - 1$

● Discriminante (Delta):

$∆ = b {}^{2} - 4ac$

$∆ = ( - 1) {}^{2} - 4 \: . \: 5 \: . \: ( - 1)$

$∆ = 1 + 20$

$∆ = 21$

• Dado que ∆ > 0, a equação tem 2 soluções reais.

Att. Makaveli1996