Question

Determine a distância entre o ponto P e a reta r. Dados: P(0,0), (r) 3x -4y - 10 = 0

Answer 1

Resposta:

Seja um ponto $P=(x_o,y_o)$ e uma reta de equação $r: ax+by+c=0$. A distância entre o ponto P e a reta r pode ser calculado por:

$d=\frac{|a*x_o+b*y_o+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

Logo, para o ponto e reta dados:

$d=\frac{|a*x_o+b*y_o+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\\ \\d=\frac{|(3*0)+(-4*0)+(-10)|}{\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}}\\ \\d=\frac{|-10|}{\sqrt{9+16}}\\ \\d=\frac{|-10|}{\sqrt{25}}\\ \\d=\frac{10}{5}=2$

Resposta: a distância entre o ponto P e a reta r é d=2 u.a.

Bons estudos!!