• Matéria: Matemática
  • Autor: larissafariaslfds
  • Perguntado 6 anos atrás

Determine a distância entre o ponto P e a reta r. Dados: P(0,0), (r) 3x -4y - 10 = 0

Respostas

respondido por: LucasJonys
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Resposta:

Seja um ponto P=(x_o,y_o) e uma reta de equação r: ax+by+c=0. A distância entre o ponto P e a reta r pode ser calculado por:

d=\frac{|a*x_o+b*y_o+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}

Logo, para o ponto e reta dados:

d=\frac{|a*x_o+b*y_o+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\\ \\d=\frac{|(3*0)+(-4*0)+(-10)|}{\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}}\\ \\d=\frac{|-10|}{\sqrt{9+16}}\\ \\d=\frac{|-10|}{\sqrt{25}}\\ \\d=\frac{10}{5}=2

Resposta: a distância entre o ponto P e a reta r é d=2 u.a.

Bons estudos!!


larissafariaslfds: Que Deus te abençoe!
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