Question

Quantos vértices tem o poliedro convexo, sabendo-se que ele apresenta duas faces hexagonais e 4 faces pentagonais?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Oi, cê tá bom?

Para fazer essa questão vamos utilizar o teorema de Euler,dado por:

F+V-A=2

F=numero de faces

V=número de vértices

A=n. de arestas

Entretanto, perceba que não temos as arestas e os vértices é q o que ele quer,logo tmb n temos...

Portanto,faremos o seguinte meu consagrado....

-Um pentagono tem 5 arestas

-Um hexagono tem 6 arestas

Então esse polígono tem 2×5+4×6/2=17 arestas

!!!!ATENÇÃO!!!!

Eu divido por 2,pois o polígono terá arestas pertencentes tanto à face hexagonal quanto à face pentagonal ,logo fazemos uma média aritmética

!!!!!FIM DA ATENÇÃO!!!!!

Finalmente, aplicando em Euler,temos...

F+V-A=2

F=2+4=6

A=17

V=2+A-F

V=2+17-6

V=13