Question

3.6 O Sr. Rodrigo tem um canil em formato quadrado, com área de x?
Ele está idealizando aumentar esse espaço conforme a figura ac
lado. Algebricamente, qual será a nova área do canil?
3.7 Sabe-se que a área de um quadrado, cujo lado é um número na
tural, é dada por (x + y)?, e que x.y = 10. Dessa forma, encontre
a área desse quadrado, sabendo que ela é inferior a 100 u.a. (uni
dades de área).​

Answer 1

3.6) A nova área será de x² + 4x + 4.

A área original do canil era de x², perceba que você deve apenas multiplicar os lados para obter o resultado da área quadrada.

Rodrigo deseja aumentar o seu canil em 2 metros, obtendo um canil de área quadrada com um lado igual a (x + 2). Sendo assim, a nova área será de:

nova área = (x + 2)*(x + 2) = x² + 4x + 4

3.7) A área desse quadrado será de 49 u.a..

Temos que a área será de (x + y)² e que x.y = 10. Como a área do quadrado é um resultada da multiplicação dos lados, os limites serão de:

(x + y)² < 100

(x + y) < 10

x * y = 10

Para que essas equações sejam verdadeiras, x + y deve ser menor que 10 e x*y deve ser igual a 10. Decompondo o número 10, temos:

10 = (2 * 5) ou (1 * 10)

Como (x + y) < 10, a soma de x e y será igual a 7:

x * y = 5 * 2

x + y = 7

Por fim, a área será de:

(x + y)² = 7² = 49 u.a.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

3.6) A área anterior era (x ∙ x), portanto x². Como o lado aumentou em 2 metros, a nova área será (x+2) ∙ (x+2) ou seja, x² + 2x + 4.

3.7) A área procurada é de 49 u.a.

Explicação passo-a-passo:

3.7) A área ( + )2 = 2 + 2 + 2.

Se x = 10, y = 1, tem-se 102+2.10+12 → Área = 121 u.a

Se x = 2, y = 5 tem-se 22+2.10+52 → Área = 49 u.a

Portanto, a área procurada é de 49 u.a.

Espero ter ajudado :)