Question

Um móvel desloca-se ao longo do tempo, segundo a equação horária dada por S = 30 - 20.t + 2.t2. Calcule o instante em que o móvel inverte seu sentido de movimento

Answer 1

Resposta:

$t = 5 \ s$

Explicação:

Dada a função horária:

s(t) = 30 - 20 \ t + 2 \ t^2

Nota-se que:

$s_0 = 30 \ m; \ v_0 = -20 \ m/s; \ \dfrac{a}{2} = 2 \rightarrow a = 4 \ m/s^2.$

O móvel inverte o sentido do movimento quando a velocidade se anula. Utilizando-se a equação da velocidade em função do tempo para o MUV tem-se:

$v(t) = v_0 + a \ t$

Substituindo os valores, tem-se:

$v(t) = -20 + 4 \ t$

Assim, para $v(t) = 0 \ m/s$, tem-se

$0 = -20 + 4 \ t \rightarrow t = \dfrac{20}{4} = 5 \ s$