Question

Durante um projeto de arquitetura, Marcos não tinha as dimensões de uma sala retangular, mas ele sabia que o comprimento da sala é um metro maior que a largura. Para calcular a área dessa sala, Marcos utilizou o conceito de intensidade de luz (lúmens) que um ambiente necessita. Ele sabe que para cada 1 m2, são necessários 200 lúmens e que a intensidade de luz total dessa sala é de 4000 lúmens. ESCREVA uma expressão que relacione as dimensões da sala e sua área. CALCULE suas dimensões e DETERMINE a área dessa sala.

Answer 1

Resposta:

expressão = x2 + x + 20 = 0

área = 20m2

dimensões = 4m× 5m

Answer 2

  ❑  O primeiro passo é saber a área da sala por meio da quantidade de lúmens, se são necessários 200 lúmens por metro quadrado, ao dividir a intensidade de luz total por esse valor, se tem a área em m².

$\'Area=\dfrac{4000\;l\'umens}{200\;l\'umens/m^2}=20\;m^2$

  ❑  A área de um espaço retangular é calculado pelo produto entre o comprimento e a largura, sabendo que o comprimento é um metro maior que a largura, temos:

$C=L+1\\\\\\A=C\cdot L\\\\A=(L+1)\cdot L\\\\A=L^2+L\\\\L^2+L=20\\\\L^2+L-20=0$

  ❑  Chegamos em uma equação do 2° grau, que deve ser resolvida pela fórmula de Bhaskara.

$Coeficientes:\;a=1,\;b=1\;e\;c=-20.\\\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-20)\\\\\Delta=1+80\\\\\Delta=81\\\\\\L=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\\L=\dfrac{-1\pm\sqrt{81}}{2\cdot1}\\\\\\L=\dfrac{-1\pm9}{2}\\\\\\L_1=\dfrac{-1+9}{2}=\dfrac{8}{2}=4\\\\\\L_2=\dfrac{-1-9}{2}=\dfrac{-10}{2}=-5$

  ❑  Descarte o resultado negativo, pois medidas de comprimento são valores positivos.

• Largura = 4 m

• Comprimento = Largura + 1 m = 4 m + 1 m = 5 m

Resposta:

• Área - 20 m²
• Largura - 4 m
• Comprimento - 5 m

  ❑  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/29604725

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)