Question

Quantos são os divisores de 1200 que são positivos e pares?

Answer 1

1200 I 2
600   I 2
 300  I 2
 150 I 2 
   75 I 3
   25 I 5
    5  I 5 
     1 I          $2^{4} . 3. 5^{2}$
                   
para calcular os divisores total pares e impares de 1200 
soma-se + 1 a cada expoente
 $2^{4} . 3. 5^{2}$
(4 + 1)(1 +1)(2 +1) = 
    5 . 2 . 3 = 30 divisores total pares e ímpares

para calcular quantos são os divisores impares de 1200 
soma-se + 1 ao expoente apenas da potência que for impar
 $2^{4} . 3. 5^{2}$
ou seja 3 e  5² são impares
nesse caso soma-se + 1 ao expoente
(1+1)(2+1) =
 2 . 3 = 6 divisores ímpares 

agora para calcular quantos divisores são pares vc pega o resultado encontrado dos divisores total pares e ímpares = 30 e subtrai pelo resultado encontrado dos divisores ímpares = 6 , assim: 
divisores pares = 30 - 6 
                       =  24 divisores pares.