1. Qual das opções a seguir representa as raízes da equação x²-2x+2=0? * 1 ponto a) x=2±i b) x=-2±i c) x=1±i d) x=-1±i 2. Qual das afirmações a seguir é verdadeira com relação ao gráfico da equação x2+4=0? * 1 ponto a) Parábola com concavidade para cima, intercepta o eixo x em dois pontos distintos; b) Parábola com concavidade para baixo, intercepta o eixo x em dois pontos distintos; c) Parábola com concavidade para cima, intercepta o eixo x em um único ponto; d) Parábola com concavidade para cima, não intercepta o eixo x.
Respostas
Resposta:
1-C
2-D
Explicação passo-a-passo:
1) Você aplicou a fórmula resolutiva para equações do 2º grau e encontrou um valor negativo para o delta. Conforme as explicações das aulas, a unidade imaginária i foi necessária para concluir a resolução.
x=(-b+-Vb²-4ac)/2a =
x = [-(-2)+-V(-2)²-4.1.2]/2.1
x =(2+-V4-8)/2
x =(2+-V4)/2
x =(2+-V4.(-1))/2
x=(2+-V4. V-1)/2
x=(2+-2.i)/2
x'=(2+2i)/2=1+i x''=2-2i/2=1-i
Logo, a alternativa correta é a letra c) x=1±i
2)Você pode verificar a concavidade da parábola através do sinal do coeficiente a da equação dada e com isso, respondeu que está voltada para cima, ok! E na resolução da equação, verificou que a mesma possui valor negativo para delta, o que faz com que a parábola não intercepte o eixo x, pois não haverão raízes reais para
x²+4=0.
x²=-4
x=±V-4
x=±V4 . V(-1)
x= ±2i
Resposta:
c) x=1±i
d) Parábola com concavidade para cima, não intercepta o eixo x.
Explicação passo-a-passo:
x=(-b+-Vb²-4ac)/2a =
x = [-(-2)+-V(-2)²-4.1.2]/2.1
x =(2+-V4-8)/2
x =(2+-V4)/2
x =(2+-V4.(-1))/2
x=(2+-V4. V-1)/2
x=(2+-2.i)/2
x'=(2+2i)/2=1+i x''=2-2i/2=1-i
Logo, a alternativa correta é a letra c) x=1±i
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x²+4=0.
x²=-4
x=±V-4
x=±V4 . V(-1)
x= ±2i