Question

Questão #04 – Qual o domínio da função real definida por f(x)=1/√(|2x-5|-3) ? *
25 pontos
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a) x<1 ou x>4
b) 1 c) x≠1 ⅇ x≠4
d) x≤1 ou x≥4
e) 1≤x≤4

Answer 1

Vamos nessa!

Fique ligado: para determinar o domínio é necessário que as condições de existência sejam respeitadas!

A raiz deve ser positiva e o denominador diferente de zero.

$\mid 2x-5\mid -3 > 0$

OPA: Temos dois casos possíveis, ou 2x - 5 é positivo, ou não!

$2x-5 -3 > 0 \rightarrow 2x-8>0 \rightarrow x>4$

ou

$-(2x-5)-3>0 \rightarrow -2x+5-3>0 \rightarrow -2x>-2$

Fique ligado: quando multiplicamos o inequação por um número negativo a "boquinha" inverte!

$2x<2 \rightarrow x<1$

Agora temos:

$x<1 \: ou \: x>4$

Gabarito: Letra A

Answer 2

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Além do denominador não poder ser zero, ele também não pode ser negativo, pois há uma raiz de índice par.

|2x-5| - 3 > 0

|2x-5| > 3

Lembre-se dessa propriedade:

|A| > B --> A > B ou A < - B

2x - 5 > 3

2x > 8

x > 4

ou

2x - 5 < - 3

2x < 2

x < 1

Portanto x < 1 ou x > 4