Question

Gostaria de saber sobre fatoração e produtos notáveis ? Se puder me ajudar agradeço.

Answer 1

 
Produtos Notáveis: 
- Quadrado da soma de dois quadrados:
EX: $(A+ B)^{2}$ = $a^{2} + 2 * a * b + b^{2} = a^{2} +2ab + b^{2}$
$1termo^{2} + 2 * 1* 2 termos + 2termo^{2}$

- quadrado da diferença de dois termos: 
EX: $(x-y)^{2} =$$x^{2} - 2xy + y^{2}$

$1termo^{2} - 2*1*2termos + 2termo^{2}$

- Cubo da soma de dois termos:
EX: $(a+b)^{3} = a^{3} + 3*( a^{2} )*b + 3*a*( b^{2} ) + b^{3}$
$1termo^{3} + 3*( 1termo^{2} ) * 2termo + 3*1termo*( 2termo^{2} ) + 2termo^{3}$

- Cubo da diferença de dois termos:
EX: $( a-b)^{3} = a^{3} - 3*( a^{2}) * b + 3*a*( b^{2}) - b^{3}$
$1termo^{3} - 3*( 1termo^{2})*2termo + 3*1termo*( 2termo^{2}) - 2termo^{3}$

- Produto da soma pela diferença de dois termos: 
EX: (8x + 3) (8x-3) = $8x^{2} - 3^{2} = 64x^{2} - 9$
$1termo^{2} - 2termo^{2}$

                                     Fatoração:
Por evidência:
ela vai ser a primeira que voce vai pensar na hora de fatorar ok! 
procure o fator comum entre eles e coloque em evidencia. 
EX: 2x - 4 = 2 (x-2)
fator comum é o 2, bota o 2 em evidencia. 
 - Diferença de dois quadrados: 
EX: $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a-b)$
faz a raiz quadrada desses termos: √$a^{2}$ = a
√$b^{2}$ = b 

- agrupamento: 
Ex: XY + 2X + 4Y + 8 = x(y + 2)  + 4(y+2) = (y + 2) ( x + 4) 
Procura o fator comum entre dois termos ( os sublinhados e os em negrito), botar em evidencia, e depois junta, os que estão entre parenteses ( ( y+2) ) -- IGUAIS!!