Question

Determine a Lei de Formação da Função, dada pelo gráfico

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Eu irei resolver essa questão através da montagem de sistemas, já que o outro método eu já demonstrei na pergunta anterior.

Se a lei de formação de uma função afim é :

f(x) = ax + b

Lembrando que f(x) = y

E nós temos 2 pontos, que eu chamarei de Ponto A (10,500) e Ponto B (30,1000) basta substituirmos as coordenadas 'x' e 'y' desses pontos na lei genérica da função afim p/ chegarmos em 2 equações. Veja :

Usando o Ponto A :

y = ax + b

500 = 10a + b

10a + b = 500

Nesse caso eu vou isolar o 'b' e depois substituir a expressão equivalente a esse termo na outra equação. Logo :

b = 500 - 10a

Usando o Ponto B :

y = ax + b

1000 = 30a + b

30a + b = 1000

30a + 500 - 10a = 1000

20a = 1000 - 500

20a = 500

a = 25

Com o valor de 'a' em mãos basta voltarmos na expressão de correspondencia entre os termos 'a' e 'b' encontrada anteriormente e substituir o valor de 'a' :

b = 500 - 10a

b = 500 - 10.25

b = 500 - 250 → b = 250

Feito isso basta substituirmos os valores de 'a' e 'b' encontrados na lei genérica da função afim p/ acharmos a sua lei de formação :

f(x) = 25x + 250