Question

Escreva a matriz A=(a ij) de ordem 3, tal que aij = i-j:
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A matriz será quadrada de ordem 3 (3 linhas e 3 colunas)

    $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Sendo a condição  $a_{ij}=i-j$ , fica

    $a_{11}=1-1=0$

    $a_{12}=1-2=-1$

    $a_{13}=1-3=-2$

    $a_{21}=2-1=1$

    $a_{22}=2-2=0$

    $a_{23}=2-3=-1$

    $a_{31}=3-1=2$

    $a_{32}=3-2=1$

    $a_{33}=3-3=0$

Substituindo na matriz A, fica

    $A=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{array}\right]$