Question

a soma dos números inteiros que satisfazem a inequação x/x-4 ≤ x-4/x é:
a)2 b)3 c)5 d)9 e)impossível de ser calculada

Answer 1

___x____  -  ___x - 4___  ≤ 0
     x - 4                  x

___x² - (x² - 8x +16)___ ≤ 0
               x(x -4)

___8x -16___  ≤ 0
        x(x - 4)
Observação:  validação⇒ x≠0  x≠4  x = 2
                        
                     _____________0______________2_________4________
8x - 16            - - - - - - - - - - - --↓ - - - - -- - - - - -- - - ↓+++++++++ ↓+++++++++++
x                    - - - - - - - - - - - - - ↓+++++++++++++ ↓+++++++++ ↓++++++++++
x - 4                - - - - - - - - - - -  - ↓- - - - - - - - - - - - - -↓ - - -- - - - - - ↓ ++++++++++
*********        - - - - - - - - - - - - -    +++++++++++++   - - - - - - - -- -↓+++++++++++
                 V = { x ∈ R /    2   ≤   x  <  4}
Resposta: a soma dos inteiros que satisfazem à inequação é 2 + 3 = 5