Question

Quantos são os números de três algarismos distintos que podemos formar usando os algarismos 1; 2; 3; 6 e 7? *

Answer 1

Princípio fundamental da contagem (PFC)

Se um evento A pode ocorrer de m modos e um evento B pode ocorrer de n modos então o número de eventos de ocorrer A e B é m•n

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Para o primeiro dígito temos 5 possibilidades. Para o segundo dígito temos 4 possibilidades pois os algarismos devem ser distintos. Para o terceiro dígito temos 3 possibilidades pois dois algarismos já foram utilizados nos dígitos anteriores. Por fim para o quarto restam 2 possibilidades pois dos 5 algarismos 3 foram utilizados nos dígitos anteriores. Pelo PFC

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{5}\cdot \underline{4}\cdot \underline{3}\cdot \underline{2}=120}}}}}$

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