Question

ache a soma e o produto das raízes:
a) 2x² - 10x-12=0​

Answer 1

Resposta:

Soma: x' + x" =  6 + (-1) = 6 - 1 = 5

Produto: x' *x" = 6*(-1) = - 6

Answer 2

Resposta:

Olá!, vamos lá:

2x² - 10x + 12 = 0

Podemos simplificar, como pode-se notar que todos os números são múltiplos de 2, vamos dividir tudo por 2 para facilitar:

x² - 5x + 6 = 0

Podemos achar as raízes por Báskara ou soma e produto.

Por Báskara, você usa a fórmula:

x = - b +- raiz (delta) / 2a  , onde delta = b² - 4.a.c

assim,  

x² - 5x + 6 = 0

a = 1  ( o que acompanha o x²)

b = -5 ( o que acompanha o x)

c = 6  ( o número que não tem variável)

vamos substituir na fórmula:

delta = b²-4.a.c = (-5)² - 4.1.6 = 25 - 24 = 1

x = -b +- raiz(1) / 2a = - (-5) +- 1  / 2.1

x'= 5 + 1/2 = 3

x" = 5 - 1/2 = 2

Então as raízes são x'=2 e x" = 3.

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Eu acho mais fácil por soma/produto:

x² - 5x + 6 = 0

Você tem que achar 2 números que somados dão "b" e multiplicados dão "c", prestando atenção no sinal.

Bom quais números que somados dá -5 e multiplicados dá 6? Fazendo muitos exercícios você ficará craque em descobrir, achará que são  -2 e -3. Você pode escrever a equação, então, da seguinte maneira:  

x² - 5x + 6 = 0

(x - 2 )(x - 3) =0

e, separando:

x-2 = 0  =>  x=2

x-3 = 0  =>  x=3.

Prontinho, achou as raízes!