Question

Um disco de madeira de espessura desprezível, tem raio 15,88 cm. O disco flutua na água (índice de refração n igual a 1,33) contida em um tanque. No fundo do tanque há uma fonte luminosa puntiforme. Determine a maior altura h de água que pode haver no tanque para que seja possível interceptar todos os raios luminosos por intermédio do disco.

Answer 1

A maior altura da coluna de água que pode haver no tanque para que seja possível interceptar todos os raios luminosos por intermédio do disco equivale a 13,8 cm.

De acordo com a Segunda Lei da Refração, também chamada de  Lei de Snell-Descartes, “Os senos dos ângulos de incidência e refração são diretamente proporcionais às velocidades da onda nos respectivos meios”.

na.senα = nb.senβ

A reflexão total ocorre quando na passagem de um meio  para outro com menor índice de refração, o ângulo for maior que o angulo limite de 90º.

1,33. senα = 1. sen90°

senα = 0,75

Por meio das relações trigonométricas em um triângulo retângulo, podemos estabelecer a seguinte igualdade -

tg(90° - α) = h/raio

1/tgα = h/15,88

h ≅ 13,8 cm