Question

Quantos números de 5 algarismos podem ser formados usando

apenas os algarismos 1, 1, 1, 2, 2 e 3?​

Answer 1

Resposta:11.122 / 20.111 / 12.113 /13.120/13.112/ 11.120

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

30 números distintos

Explicação passo-a-passo:

Dividindo três números em 3 grupos distintos, isto é A∩B∩C=Ø, temos:

(i) os algarismos 1,1,1,1 e 2 (porque escolhemos o 3)

                   P⁴¹_5=5!/4!*1!=5 números distintos

(ii) Os algarismos são 1,1,1,1 e 3 (porque escolhemos o 2)

                   P⁴¹_5=5!/4!*1!=5 números distintos

(iii) Os algarismos são 1,1,1,2 e 3 (porque escolhemos  o 1)

                   P³¹¹_5=5!/3!*1!*1!= 20 números distintos

Logo, usando o princípio aditivo, temos que :

                         5+5+20= 30 números distintos

Espero ter ajudado vocês