Question

2. Com relação à função f:
R --->R, definida por:
$f(x) = x + 10x - 7$
a)o valor de x para o qual f(x) é mínimo;
b)o valor mínimo da função.​

Answer 1

Resposta:a)3 e b)32

Explicação passo-a-passo:

a) Irá ser o oposto de Yv, temos:

x²+10x-7=0

∆=b²-4ac

∆=128

Yv= -∆/4a

Yv=-128/4

Yv=-32(valor máximo)

Logo o valor mínimo será o oposto do valor máximo, trocando o sinal temos que é 32.

Só que nos perguntou o valor de "x", então substitui na equação:

f(x)=x²+10x-7

32=x²+10x-7

x²+10x-39=0

∆=b²-4ac

∆=100+156

∆=256

Bahskara

-b±√∆/2a

-10±16/2

x'=3 e x"=-13

Logo a resposta da a) é 3 já que negativo não pode!

b)Vamos Substituir o valor para o qual f(x) é mínimo!

f(x)=x²+10x-7

f(x)=3²+30-7

f(x)=39-7

f(x)=32

Logo o valor mínimo da função é 32!

Por favor me diga se bateu com o gabarito nós comentários e avalie a resposta valew fui!