Question

o 4 esta elevado a log_4 (x-1)=5

me ajudem com o desenvolvimento.

Answer 1

Resolver $4^{\mathrm{\ell og}_{4}\left(x-1 \right )}=5$


Pela definição de logaritmo, temos que

Se $y=\mathrm{\ell og}_{b\,}a$, então $b^{y}=a$


Como $y=\mathrm{\ell og}_{b\,}a$, podemos substituir na segunda igualdade, obtendo

$\boxed{ \begin{array}{c} b^{\mathrm{\ell og}_{b\,}a}=a \end{array} }$


Utilizando a identidade acima, para $a=x-1$ e $b=4$, temos

$4^{\mathrm{\ell og}_{4}\left(x-1 \right )}=x-1$


Substituindo na equação da questão, temos que

$x-1=5\\ \\ x=5+1\\ \\ x=6$