Question

o 6 esta elevado a log_6 7= x-1

Answer 1

Resolver $6^{\mathrm{\ell og}_{6\,}7}=x-1$


Pela definição de logaritmo, temos que

Se $y=\mathrm{\ell og}_{b\,}a$, então $b^{y}=a$


Como $y=\mathrm{\ell og}_{b\,}a$, podemos substituir na segunda igualdade, obtendo

$\boxed{ \begin{array}{c} b^{\mathrm{\ell og}_{b\,}a}=a \end{array} }$


Utilizando a identidade acima, para $a=7$ e $b=6$. temos

$6^{\mathrm{\ell og}_{6\,}7}=7$


Voltando para a equação da questão, temos

$6^{\mathrm{\ell og}_{6\,}7}=x-1\\ \\ 7=x-1\\ \\ x=7+1\\ \\ x=8$