Question

Um feixe de luz polarizada incide sobre duas placas polarizadoras. A direção de polarização da primeira placa faz um ângulo f com a direção de vibração do campo elétrico da luz enquanto a direção de polarização da segunda placa é perpendicular a esta mesma direção de vibração. Admitindo-se que 25% da intensidade incidente é transmitida por este sistema, assinale a alternativa CORRETA correspondente ao valor do ângulo f. a) 45o b) 30o c) 15o d) 90o e) 25o

Answer 1

Resposta:

De acordo com a Lei de Malus, se um feixe de luz polarizada de intensidade $I_o$ incide em um filtro polarizador com um ângulo $f$ entre o campo elétrico e a direção de polarização do filtro, o campo elétrico na saída do filtro passa  a ter a mesma direção do filtro, e a intensidade será:

$I_1=I_o*cos^{2}(f) \ \ \ \ \ \ \ (1)$

Quando essa luz que saiu do primeiro filtro incide em um segundo filtro que possui direção de polarização perpendicular em relação à direção de polarização da luz incidente, pode-se notar que o ângulo entre a luz que sai do primeiro filtro e a direção do segundo filtro é $90-f$. Portanto, a intensidade na saída do segundo polarizador será:

$I_2=I_1*cos^{2}(90-f)$

Utilizando a identidade trigonométrica que $cos(90-f)=sen(f)$, a equação anterior fica:

$I_2=I_1*sen^{2}(f) \ \ \ \ \ \ (2)$

Utilizando a equação (1) em (2):

$I_2=I_o*cos^{2}(f)*sen^{2}(f)\\ \\\frac{I_2}{I_o}=cos^{2}(f)*sen^{2}(f)$

Como 25% da intensidade é transmitida, então $I_2/I_o=0,25$. Logo, a equação anterior fica:

$0,25=cos^{2}(f)*sen^{2}(f)\\ \\\sqrt{0,25}=\sqrt{cos^{2}(f)*sen^{2}(f)}\\ \\0,5=cos(f)*sen(f)$

Utilizando a identidade trigonométrica que $sen(f)cos(f)=\frac{1}{2}sen(2f)$, a equação anterior fica:

$0,5=\frac{1}{2}sen(2f)\\sen(2f)=1\\2f=90^{o}\\f=45 ^{o}$

Resposta: Letra A

Bons estudos!! Espero ter ajudado