Question

O raio da circunferência da figura mede 25 u.c. e AB mede 20 u.c. calcule a medida de BC. a) 4√21 b) 4√2 c) 2√21 d) 2√2 e) 6√21

Answer 1

Resposta: A

Podemos encontrar a medida de BD pelo teorema de Pitágoras:

$\overline{AD}^2=\overline{AB}^2+\overline{BD}^2$

$\overline{BD}^2=(25.2)^2 - 20^2 \rightarrow \overline{BD}^2=2500-400=2100$

$\overline{BD}=10 \sqrt{21}$

Pela área podemos encontrar BC

$\dfrac{20.10\sqrt{21}}{2}=\dfrac{50.\overline{AC}}{2}$

$\dfrac{20.10\sqrt{21}}{50}=\overline{AC}\rightarrow \overline{AC}=4\sqrt{21}$

Espero ter ajudado!