Question

URGENTE ATÉ AS 5: 30 Dadas as funções, construa uma tabela, atribuindo valores para a variável x. Em seguida construa o gráfico de cada função A) f(x) = 3x B ) f(x) = x + 3 C) f(X) =-X-2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos as funções:

$f(x) = 3x\\f(x) = x+3\\f(x) =-x-2$

Para: $f(x) = 3x$, vamos descobrir como montar esse gráfico:

Uma dica: $f(x)=y$

E o que significa isso? Vamos ver a seguir: é só ir substituindo o valor de x por alguns números:

$f(-1)=3*(-1)=-3\\f(0)=3*0=0\\f(1)=3*1=3\\f(2)=3*2=6\\f(3)=3*3=9$

"Tá, mas o que significam esses dados?" MUITO!

Isso significa como funciona esse gráfico.

Não combinamos que $f(x)=y$? Então significa que, para cada valor que nós colocamos em $x$, nós temos um valor em y.

Em outras palavras:

Quando o $x=0,$ $y=0$; quando $x=1$, o $y=3$. Quando $x=3$, o $y=9$. Isso não te lembra alguma coisa? PONTOS NO PLANO CARTESIANO! Interessante não?

Então significa que para cada valor de x, temos um ponto, nesse caso, descobrimos os seguintes (de acordo com as contas que fizemos):

$A(-1,-3);B(0,0);C(1,3);D(2,6);E(3,9).$ Então, desenhando esses pontos no plano cartesiano e ligando todos com uma reta, assim descobrimos o gráfico descrito na imagem.

Para $f(x)=x+3$:

Vamos dar vários valores também para x:

$f(-4)=-4+3=-1\\f(-3)=-3+3=0\\f(0)=0+3=3$

Então, basta desenhar em um plano cartesiano os pontos

$A(-4,-1);B(-3,0);C(0,3)$ e ligá-los com uma reta. Tudo bem?

Para $f(x)=-x-2$:

Vamos, novamente, substituir os valores de x:

$f(-4)=-(-4)-2=4-2=2\\f(-2)=-(-2)-2=2-2=0\\f(0)=0-2=-2$

Então, de novo, vamos desenhar esses pontos em um plano cartesiano e uní-los com uma reta:

$A(-4,2);B(-2,0);C(0,-2)$

Lembrete: um ponto sempre é descrito na forma $(x,y)$, onde x é o valor do eixo horizontal x e y é o valor do eixo vertical y.