Question

o numero de soluções negativas da equação: |5×-6|=x2 é: a)0 b)1 c)2 e)4​

Answer 1

|5x - 6| = x²

(|) 5x - 6 = x² ou (||) 5x - 6 = - x²

Resolva cada equação.

Equação (|)

5x - 6 = x²

x² - 5x + 6 = 0

Δ = (-5)² - 4 × 1 × 6

Δ = 1

x = - (-5) +/ - √1/ 2

x = 5 +/- 1/2

x' = 5+1/2 = 3

x" = 5-1/2 = 2

Não tivemos nenhuma raiz negativa aqui.

Vamos testar a próxima equação.

Equação (||)

5x - 6 = - x²

- x² - 5x + 6 = 0 (-1)

x² + 5x - 6 = 0

Δ = 5² - 4 × 1 × (-6)

Δ = 49

x = - 5 +/- √49/2

x = - 5 +/- 7/2

x' = -5 + 7/2 = 1

x" = -5 - 7 /2 = -6 ( Opa..)

R.: Apresenta somente uma raiz negativa.

Obs.: +/- => "mais ou menos".