6-) Usando técnicas de fatoração, determine as raízes das equações: a) x² – 9x = 0 b) x² – 64 = 0 c) y² – y = 0 d) x² – 1 = 0
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)x²-9x=0
x•(x-9)=0
x=0
x-9=0
x=0
x=9
x¹=0
x²=9
b)x²-64=0
(x-8)•(x+8)=0
x-8=0
x+8=0
x=8
x=-8
x¹= -8
x²=8
c)y²-y=0
y•(y-1)=0
y=0
y-1=0
y=0
y= 1
y¹=0
y²=1
d)x²-1=0
(x-1)•(x+1)=0
x-1=0
x+1=0
x=1
x= -1
x¹= -1
x²= 1
Usando as técnicas de fatoração de polinômios, temos que as raízes das equações são:
- a) Raízes são x = 0 e x = 9
- b) Raízes são x = 8 e x = -8
- c) Raízes são y = 0 e y = 1
- d) Raízes são x = 1 e x = -1
Explorando as raízes de uma equação
Em matemática, as raízes de uma equação são os valores de x ou da incógnita da equação que tornam a igualdade verdadeira.
Graficamente, um raiz ou um zero de uma função consiste em descobrir quais são os pontos de intersecção do gráfico que representa a função com o eixo das abscissas - eixo x - no plano cartesiano.
Portanto, achando as raízes, temos:
a) x² – 9x = 0
x . (x - 9) = 0
x = 0
x - 9 = 0
x = 9
Raízes são x = 0 e x = 9
b) x² – 64 = 0
x² = 64
x = √64
x = ± 8
Raízes são x = 8 e x = -8
c) y² – y = 0
y² - y = 0
y . (y - 1) = 0
y = 0
y - 1 = 0
y = 1
Raízes são y = 0 e y = 1
d) x² – 1 = 0
x² = 1
x = √1
x = ± 1
Raízes são x = 1 e x = -1
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