Question

Assinale quantas raízes possui cada uma das equações abaixo: ( DICA: Basta calcular o valor do discriminante.) Discriminante: (Δ = b² - 4ac ) a) x² - 6x + 4 =0 b) 2x² - 6 + 4 = 0 c) x² - 8x + 16 = 0

Answer 1

Resposta:

a) x² - 6 x + 4 = 0 

a = 1      b= - 6      c = +4

Δ = b² -4.a.c

Δ = (-6)² - 4.(1).(+4)

Δ = 36 - 16

Δ = 20

x = - b ± √Δ

          2.a

 

x = - (-6) ± √20  

             2.1

x = + 6 ± √20

           2

x' = 6 + √20   = 3 + √20

         2

x" = 6 - √20  = 3 - √20

          2    

 

 S[3-√20 , 3+√20]

 

 

Duas raízes

b) 2 x² - 4 x + 3 = 0

 

a = 2      b= - 4       c = +3

 Δ = b² -4.a.c

Δ = (-4)² - 4.(2).(+3)

Δ = 16 -  24

Δ = - 8

Delta negativo, não existe raiz real.

Não tem raízes. 

c) x² - 8x + 16 = 0

a = 1      b= - 8      c = +16

Δ = b² -4.a.c

Δ = (-8)² - 4.(1).(+16)

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x = - b ± √Δ

          2.a

 

x = - (-8) ± √0  

             2.1

x = + 8 ± 0 

           2

x' = 8 + 0   =  8  = 4

         2         2

x" = 8 - 0  =  8  =  4

          2       2

 

 S[4]

 

 Uma raiz.

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Explicação passo-a-passo: