Question

ajuda pfv:
5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número. (R: 5)
6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. (R: 0 e 4)

Answer 1

Equações do 2° grau: Utilize Bhaskara:

$\Delta=b^2-4ac\\\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{ \Delta} }{2a}$



$5)~~x^2+25=10x\to\\\\ x^2-10x+25=0\\\\ a=1;b=-10;c=25\\\\\\ \Delta=(-10)^2-4.1.25\to \Delta=100-100\to \boxed{ \Delta=0}\\\\ x'=x''\\\\\\ x= \dfrac{-(-10)\pm \sqrt{ 0} }{2.1}\to ~~x= \dfrac{10\pm0 }{2}\to ~~\\\\\\x'=x''= \dfrac{10 }{2}\to ~~\boxed{x'=x''=5}\\\\\\\\ \boxed{\boxed{S=\{5\}}}$




No exercício 6 você pode colocar 'x' em evidência:


$6)~~x^2+3x=7x\to\\\\ x^2+3x-7x=0\to \\\\x^2-4x=0\\\\\\ x(x-4)=0\\\\\\ \boxed{x=0}\\\\ x-4=0\to \boxed{x=4}\\\\ \\\\\boxed{\boxed{S=\{0~;~4\}}}$