Exercícios:
1) Escreva as equações abaixo na forma geral e resolva em R:
a) x ( x + 3) - 40 = 0
b) 10 + x (x - 2) = 2
c) 4 + x (x - 4) = x
Respostas
a) x ( x + 3) - 40 = 0
x² + 3x - 40 = 0
a = 1 b= 3 c = -4
Δ = b² - 4ac x' = (- b - √Δ)/2a x" = (- b + √Δ)/2a
Δ = 3² - 4(1)(-4) (- 3 - √25)/2(1) (- 3 + √25)/2(1)
Δ = 9 + 16 (- 3 - 5 )/2 (- 3 + 5 ) / 2
Δ = 25 - 8 / 2 2 / 2
x' = - 4 x" = 1
b) 10 + x (x - 2) = 2
10 + x² - 2x = 2
10 + x² - 2x - 2 = 2 - 2
x² - 2x + 8 = 0
a = 1 b= -2 c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(8) Não possui solução no conjunto dos R
Δ = 4 - 32
Δ = - 28
c) 4 + x (x - 4) = x
4 + x² - 4x = x
x² - 4x - x + 4 = x - x
x² - 5x + 4 = 0
a = 1 b= -5 c = 4
Δ = b² - 4ac x' = (- b - √Δ)/2a x" = (- b + √Δ)/2a
Δ = (-5)² - 4(1)(4) {-(-5) - √9}/2(1) {-(-5) + √9}/2(1)
Δ = 25 - 16 ( 5 - 3 )/2 ( 5 + 3 ) / 2
Δ = 9 2 / 2 8 / 2
x' = 1 x" = 4