Question

1 - Resolva a inequação I3x-2I=2x-1 e indique o conjunto solução: * 1 ponto a) S = {1, 3} b) S = {½, 1} c) S = {⅗, 1} d) S = {⅗, ½ }
2) Quais são os possíveis valores para x na equação modular I2x+5I=7? * 1 ponto a) S = { -6, 1} b) S = { 1, 6 } c) S = 12, 6 d) S = { -1, 6 }

Answer 1

Resposta:

1-c

2-a

Explicação passo-a-passo:

acabei de fazeer

Answer 2

(1) O conjunto solução da equação é S = {⅗, 1} (Alternativa C).

(2) Os possíveis valores para x estão no conjunto S = {-6, 1} (Alternativa A).

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Uma equação, em matemática, é uma expressão matemática expressa por uma igualdade. Além da igualdade, é necessário também a presença de pelo menos um termo algébrico (alguma letra).

As tarefas apresentadas trazem ainda, além da equação, a notação de módulo, indicando, que estamos diante de uma equação modular. Vamos recordar seu significado:

|x| = x, se x ≥ 0

|x| = - x, se x < 0

Ou seja, |x| é positivo para todo x.

A observação importante que você deve sempre recordar para resolver uma equação modular é:

|x| = a  ⇒ x = a  ou  x = -a

Tendo isto, vamos às questões:

(1) Resolver a inequação I3x-2I=2x-1:

Tendo em vista a observação anterior, resolveremos duas equações:

• 3x - 2 = 2x - 1

        3x - 2x = -1 + 2

           x = 1

• 3x - 2 = -(2x - 1 )

        3x - 2 = -2x + 1

           5x = 3

              x = ⅗

Logo, o conjunto solução da equação é S = {⅗, 1} (Alternativa C).

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(2) Resolver a inequação I2x+5I=7:

Da mesma forma,

• 2x+5 = 7

        2x = 2

           x = 1

• 2x + 5 = -7

        2x = -12

           x = -6

Logo, o conjunto solução da equação é S = {-6, 1} (Alternativa A).

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