Carlos depositou R$ 600,00, com juros simples de 5% ao ano, durante 36 meses. Quanto ele ganhará de juro? A) ( ) 100,00 B) ( ) 180,00 C) ( ) 300,00 D) ( ) 90,00
Respostas
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital (C) aplicado: R$600,00;
c)tempo (t) da aplicação: 36 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 5% ao ano;
e)juros (J) rendidos na aplicação: ?
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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t a mês, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo de meses a anos, tem-se:
1 ano ------------------- 12 meses
t anos ------------------ 36 meses
→Realizando-se a multiplicação cruzada:
12 . t = 1 . 36
12t = 36 ⇒ t = 36/12 ⇒ t = 3 anos
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 5% (notação) para um número decimal, 0,05, ou para uma fração, a saber, 5/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 600 . (5/100) . 3 ⇒
J = 6 . (5/1) . 3 ⇒
J = 30 . 3 =>
J = 90
Resposta: Ele ganhará R$90,00 de juros. (ALTERNATIVA D.)
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VERIFICAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo J = 90 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, capital (C), verifica-se que o resultado correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o valor do juro acima indicado realmente é verdadeiro:
J = C . i . t ⇒
90 = C . (5/100) . 3 ⇒
90/3 = C . (5/100) ⇒
30 = C . (5/100) ⇒
30 . 100 = C . 5 ⇒
3000 = C . 5 ⇒
3000/5 = C ⇒
600 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
C = 600 (Provado que J = 90.)
→Veja a seguir outra tarefa relacionada à determinação do juro simples e que foi resolvida por mim:
https://brainly.com.br/tarefa/20410646
Resposta:
90 R$
Explicação passo-a-passo:
36 meses = 3 anos
existe uma formula de juro simples.
J = Cit
J = 600 * 5/100 * 3 = 90