Question

1) Se $<var>\left \{ {{2^2^x^+^y=1} \atop {3^2^x^-^y=81}} \right. </var>$ então o valor de x+y é:

a)3

b)2

c)1

d)-1

e)-3

 

Alguem pode me ajudar?

Travo com 2x+y=0 e 2x-y=4

Posso ir por dedução, mas queria aprender a fazer,

Caso caia algo com numeros altos

Answer 1

Olá, latho.

 

$<var>\begin{cases} 2^{2x+y}=1=2^0\\ 3^{2x-y}=81=3^4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x+y=0\\ 2x-y=4 \end{cases}</var>$

 

Somando as duas equações temos:

 

$<var>4x=4 \Rightarrow x=1</var>$

 

Substituindo o valor de  $x$  encontrado na primeira equação temos:

 

$<var>2\cdot 1+y=0 \Rightarrow y=-2 </var>$

 

$<var>\therefore x+y=1-2 \Rightarrow \boxed{x+y=-1}</var>$