Question

(PUC-SP) Se D={1,2,3,4,5} é o domínio da função f(x)=(x-2)(x-4), então seu conjunto imagem é: A)1 elemento B)3 elementos C)5 elementos D)2 elementos E)4 elementos
OBS: preciso dos cálculos da questão para ser validada, me ajudemmmm!!!!!

Answer 1

Resposta:

{- 1, 0, 3, 63}

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = (x-2)\cdot(x-4)$

Substitua x por cada um dos valores do domínio.

$x = 11 \Rightarrow f(11) = (11-2)\cdot(11-4)=9\cdot7=63\\\\x = 2 \Rightarrow f(2) = (2-2)\cdot(2-4)=0\cdot(-2)=0\\\\x = 3 \Rightarrow f(3) = (3-2)\cdot(3-4)=1\cdot(-1)=-1\\\\x = 4 \Rightarrow f(4) = (4-2)\cdot(4-4)=2\cdot0=0\\\\x = 5 \Rightarrow f(5) = (5-2)\cdot(5-4)=3\cdot1=3$

O conjunto imagem é {- 1, 0, 3, 63}

OBS: Confere se no domínio é realmente 11 ou é 1. Se for 1, em vez de 11, teríamos:

$f(1) = (1-2)\cdot(1-4) = (-1)\cdot(-3)= 3$

Aí, no conjunto imagem, não teria o número 63.