Question

determine o valor de m na equação x² + (m-4)x + 3m =0 de incógnita x, para que a soma de suas raízes seja igual ao produto delas​

Answer 1

Equação de 2º grau

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{ax^2+bx+c=0}}}}}$

As raízes da equação de 2ºgrau depende do discriminante ∆.

Se ∆>0 a equação tem duas raízes reais e distintas

Se ∆=0 a equação tem uma única raíz real

Se ∆<0 a equação não tem raízes reais.

Soma e Produto de uma equação de 2ºgrau

$\boxed{\mathsf{s=-\dfrac{b}{a}~~~p=\dfrac{c}{a}}}$

$\dotfill$

$\mathsf{x^2+(m-4)x+3m=0}\\\mathsf{a=1~~b=m-4~~c=3m}\\\mathsf{s=-\dfrac{m-4}{1}=-m+4}\\\mathsf{p=\dfrac{3m}{1}=3m}\\\mathsf{s=p\Leftrightarrow~3m=-m+4}\\\mathsf{3m+m=4}\\\mathsf{4m=4}\\\mathsf{m=\dfrac{4}{4}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{m=1}}}}}$

$\dotfill$

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Answer 2

Resposta:

m = 1

Explicação passo-a-passo:

x² + (m-4)x + 3m = 0

S = -b sobre a

-(m-4) sobre 1

S = - m + 4

P = c sobre a

3m sobre 1

P = 3m

S = P

-m + 4 = 3m

-m - 3m = -4

- 4m = -4

4m = 4

m = 4 sobre 4

m = 1