Question

Uma indústria de confecção de caixas recebeu uma encomenda para confeccionar caixinhas com a forma de um poliedro convexo que tem 8 faces e 12 vértices. O número de arestas do poliedro que representa cada caixinha é 12 16 18 20 22

Answer 1

Resposta:

18

Explicação passo-a-passo:

resolução

12+8=A+2

20=A+2

A=20-2

A=18

Answer 2

O número de arestas do poliedro que representa cada caixinha é 18.

Note que para resolver essa tarefa precisamos descobrir o número de arestas de um poliedro cuja quantidade de vértices é igual a 12 e quantidade de faces é igual a 8. Nesse sentido, podemos resolver essa questão usando a Relação de Euler.

A Relação de Euler se trata de uma fórmula matemática estabelecida por Leonhard Euler que relaciona faces, vértices e arestas de um poliedro. Esta formula se dá por: V – A + F = 2.

Sendo assim, podemos substituir os valores fornecidos pelo enunciado na fórmula apresentada acima, a fim de encontrar a quantidade de arestas da caixinha. Veja:

V - A + F = 2

12 - A + 8 = 2

- A = 2 - 8 - 12

- A = - 18 (.-1)

A = 18

Sendo assim, o número de arestas deste poliedro é 18.

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