Question

2 (Obmep) Encontre todas as soluções, no conjunto dos números reais positivos, do sistema de equações
x(x + y + z) = 26
y(x + y + z) = 27
[z(x + y + z) = 28​

Answer 1

Resposta:

Somando as três equações, obtemos (x + y + z)

2 = 81, ou seja, x + y + z = 9, pois queremos

soluções positivas. Substituindo tal valor em cada equação, temos: x = 26/9, y = 27/9 = 3 e

z = 28/9. Assim, a única solução do sistema é (x, y, z) = (27/9, 3, 28/9).

Explicação passo-a-passo: