Question

Calcule os juros produzidos por um capital de R$ 435.000,00 que esteve aplicado durante 7 m e 6 dias, à taxa de 8% a.a. ?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{J=R\ 20880,00}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão de Juros simples, devemos lembrar alguns detalhes.

O cálculo do juros é feito utilizando a fórmula $J=C\cdot i\cdot t$, na qual $J$ é o juros, $C$ é o capital, $i$ é a taxa que deve ser convertida em número decimal e $t$ é o período, que deve condizer com a taxa (dado em meses caso for mensal, por exemplo).

Como podemos ver, a taxa é anual, mas o período foi dado em meses e dias. Faremos o seguinte: consideremos que cada mês tem 30 dias e convertamos  os dados para meses. Assim, sabendo que 1 ano tem 12 meses, fazemos duas regras de três.

Primeira: Converter 6 dias pra meses, fazendo

$\dfrac{6}{t_1}=\dfrac{30}{1}$

Multiplique os valores cruzados

$30\cdot t_1=6$

Divida ambos os lados por 30, a fim de isolar $t_1$

$t_1=\dfrac{6}{30}$

Simplifique a fração

$t_1=\dfrac{1}{5}=0.2~meses$

Logo, o período que usaremos será $t=7.2~meses$

Agora, calculemos a segunda: a taxa anual em mensal

$i_{mensal}=\dfrac{i_{anual}}{12}$

Substitua o valor que foi dado no enunciado, em número decimal

Para isso, divida o número em porcentagem por 100

$i_{mensal}=\dfrac{\left(\dfrac{8}{100}\right)}{12}$

Aplique a propriedade de fração de frações: mantenha a primeira e multiplique pelo inverso da segunda

$i_{mensal}=\left(\dfrac{8}{100}\right)\cdot\dfrac{1}{12}$

Multiplique as frações e simplifique

$i_{mensal}=\dfrac{8}{1200}\\\\\\ i_{mensal}=\dfrac{1}{150}$

Aqui, manteremos o valor em fração, pois poderemos simplificar ao final

Por fim, substituamos os valores que temos na fórmula de juros

$J=C\cdot i\cdot t\\\\\\ J=435000\cdot\dfrac{1}{150}\cdot 7.2$

Multiplique os valores

$J=\dfrac{3132000}{150}$

Simplifique a fração

$J=R\ 20880,00$

Este é o juros gerado pela operação.