Question

A soma dos quinze primeiros termos da progressão geométrica (2, 6, 18, ...) é: *

OBS: ( 3^{14} ) significa 3 elevado a 14( potência). O mesmo para os outros itens.

a) 3^{14}

b) 3^{15}-1

c) 6^{15}-1

d) 6^{14}-2

e) 3^{16}-1

preciso pra agr pfvr!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1



Lufermelo1

19.03.2020

Matemática

Ensino fundamental (básico)

+5 pts

Respondido

ATIVIDADE 2Considerando a sequência numérica (2, 6, 18, 54,...), calcule:

a)a soma dos 10 primeiros termos:

b)a soma dos 100 primeiros termos:

1

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Respostas

Eu · Principiante

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GabrielFerreira123 

 

Ambicioso

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Considerando que a sequência numérica é uma Progressão Geométrica, podemos utilizar seus conceitos.

Sabemos que a razão (q) da P.G. é 3, (basta dividir qualquer número pelo seu antecessor, ex: 6/2=3) e que o primeiro número da sequência (a1) é 2.

Com isso, temos todos os valores necessários para calcular a Soma dos Termos da P.G., que tem como fórmula Sn= {a1 . [(q^n) - 1]} / q - 1 ou seja:

10 primeiros termos:

S10 = {2.[(3^10) - 1]} / (3 - 1) = 59.048

100 primeiros termos:

S100 = {2.(3^100) - 1]} / (3 - 1) aproximadamente 5,15^47