Question

ME AJUDEM PFV
Seja a função f:R→R definida por f(x)= -2x²+3x+5, qual é a imagem do elemento 4 que pertence ao domínio dessa função?
a) y = -15
b) y = 49
c) y = 15
d) y = -49

Answer 1

❑  A imagem desse elemento é - 15, o que corresponde a alternativa a).

❑ Vamos relembrar os conceitos de domínio e imagem de uma função, para que possamos solucionar a questão.

❑ Domínio

Conjunto de partida da nossa função, ou seja, conjuntos das abscissas (valores de x possíveis).

❑ Imagem

É o subconjunto do contradomínio (conjunto de chegada) e possui todas as ordenadas (valores de y obtidos a partir dos valores de x). Note que y é o mesmo que f(x).

❑ Resolução

➯ A função dada é: f(x) =-2x²+3x+5

➯ Note que a questão diz que o elemento 4 pertence ao domínio da função, e nos questiona qual a imagem correspondente a esse elemento do domínio. Ou seja, ela nos diz que:

• x = 4

➯ Agora, basta achar o valor de f(x) correspondente, ou seja, nosso f(4).

$f(x) = -2x^{2} +3x+5\\f(4) = -2\cdot 4^{2} +3\cdot 4+5\\f(4) = - 2 \cdot 16 + 12 + 5\\f(4) = - 32 + 17\\\\\boxed{f(4) = - 15}$

Isso é o mesmo que dizer que:

$\boxed{\boxed{\boxed{y = - 15}}}$

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