Question

A avó de Janaína tricota todas as tardes. No momento, ela está terminando uma toalha de mesa em forma de losango. Determine o polinômio que representa a área total dessa toalha, sabendo que suas diagonais medem, respectivamente, (x - 4) e (x - 3) centímetros. (área do losango (D . d)/2) *
(A) [x²/2 - (7x)/2 + 6]cm²
(B) (x² - 7x + 6)cm²
(C) ( 2x² - 7x + 6 )cm²
(D) x²/2 - 6x - 7cm²
(E) [x²/2 - (7x)/2 + 12]cm²

Answer 1

Resposta:

Alternativa E

Explicação passo-a-passo:

A = $\frac{D.d}{2}$

A = $\frac{(x - 4).(x-3)}{2}$

A = $\frac{x^{2}-7x+12 }{2}$

$x^{2}$ - 7x + 12

Δ = $b^{2}$ - 4 . a . c

Δ = $7^{2}$ - 4 . 1 . 12

Δ = 49 - 48

Δ= 1

- b ± $\sqrt{delta}$ /2 . a

= $\frac{- (-7)+- 1}{2}$

$x_{1}$ = $\frac{7+1}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4

$x_{2}$ = $\frac{7-1}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3

A = $\frac{D.d}{2}$

A = $\frac{4 . 3}{2}$

A = $\frac{12}{2}$

A = 6