Question

A área de um triângulo cujos os vértices são: A(-3,1), B(2,2) e C(0,4):​

Answer 1

Resolução da questão, veja bem

Para resolvermos essa questão temos que montar e calcular um determinante com os vértices do trIângulo dado. A área será:

$\mathsf{A=\dfrac{1}{2}~\cdot~|D|}}$

Montando Determinante, teremos:

$\mathsf{D=\begin{vmatrix}\mathsf{-3} &\mathsf{1} &\mathsf{1} \\ \mathsf{2} &\mathsf{2} &\mathsf{1} \\ \mathsf{0} &\mathsf{4} &\mathsf{1} \end{vmatrix}}}\\ \\ \\ \mathsf{D=(-3)\cdot 2\cdot 1+1\cdot 1\cdot 0+1\cdot 2\cdot 4-0\cdot 2\cdot 1-4\cdot 1\cdot (-3)-1\cdot 2\cdot 1}}\\ \\ \\ \mathsf{D=-6+8+12-2}}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{D=12}}}}}}}~~\bigstar$

Agora que temos o determinante dos vértices do triângulo, podemos calcular sua área, veja bem:

$\mathsf{A=\dfrac{1}{2}~\cdot~|D|}}\\ \\ \\ \mathsf{A=\dfrac{1}{2}~\cdot~|12|}}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{A=6~u.a.}}}}}~~\bigstar$

Ou seja, a área desse triângulo é 6 unidades de área!

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!