Question

Em um polígono, o número de diagonais é o quádruplo do número de lados. Qual é esse polígono?

Answer 1

Resposta:

Heptágono.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a fórmula para calcular a quantidade de diagonais em um polígono é n * (n - 3), já que cada um dos vértices (os quais somam n), pode formar uma diagonal com qualquer um dos outros vértices, exceto com o seu próprio e o dos 2 adjacentes a ele.

Com isso, nesse polígono, o número de diagonais é o quádruplo do número de seus lados, representado por "n". Então,

                                                 n * (n - 3) = 4n

                                                   n² - 3n = 4n

                                                        7n = n²

                                                         n = 7

(Na última transição, cortamos o "n" dos dois lados do sinal "=")

7 lados --> Heptágono

Espero ter ajudado :)