Question

) Determine o ponto simétrico refletido a P em relação ao eixo y, sabendo que P = (1, 4): * 1 ponto a) P’ (-1, 4) b) P’ (4, -1) c) P’ (-4, -1) d) P’ (0, -4) 2) Observe a imagem abaixo e assinale que tipo de simetria ela representa: * 1 ponto Imagem sem legenda a) translação b) rotação c) reflexão d) deslocamento

Answer 1

Resposta:

1) a) P’ (-1, 4)

2) a) P’ (-1, 4)

Explicação passo-a-passo:

--Explicações--

1) o simétrico do ponto P em relação ao eixo y é o ponto P’ (-1, 4), pois modifica o valor da abscissa (o valor fica negativo) porém o valor da ordenada não se modifica.

2) ao “dobrarmos” no eixo todos os pontos dos triângulos coincidem, como se fosse a imagem refletida num espelho.

espero ter ajudado, se puderem... melhor resposta! :v

Answer 2

Utilizando definições de simetria e flexão, temos que:

1) P' = ( - 1 , 4 ), letra A.

2) Reflexão, letra C.

Explicação passo-a-passo:

1)

Então temso que nos foi dado o ponto P = ( 1 , 4 ), onde a primeira coordenada representa a abscissa 'x' e a segundo representa a ordenada 'y' da forma geral "( x , y )".

Assim queremos o ponto simetrico a estes em relação ao eixo 'y', ou seja, queremos o ponto que representa o "reflexo" deste em relação ao eixo 'y'.

Quando refletimos um ponto em relação a um eixo é uma forma muito simples, pois basta fixar este eixo, ou seja, não modificar o valor destes, uma vez que este é o parametro da reflexão, e inverter o sinal da outra coordenada.

Neste caso então iremos fixar 'y' como 4 e inverter 'x' ficando - 1, ou seja, nosso ponto simetrico é P' = ( - 1 , 4 ), letra A.

2)

Então nos foi dada a figura em anexo.

Note que nesta figura, todos os pontos tem um ponto relativo na mesma altura A tem A', B tem B' e C tem C', que por sua vezes tem exatamente a mesma distância da reta vertical 'e' no meio, ou seja, estes pontos são "reflexos" em relação ao eixo de simetria 'e'.

Podemos ver também que esta não pode ser uma translação, pois translações a figura precisa estar na mesma posição relativa entre pontos e note que B está a esquerda na primeira figura e a direita na segunda, ou seja, foi invertida a posição relativa.

Pelo mesmo principio não pode ser Rotação, e além disso rotações, precisam de um centro de rotação, que não foi identificado na figura.

Deslocamento por sua vez não é sequer um nome de uma transformação, pois deslocar uma figura no plano é chamado de translação.

Assim sempre que possuimos um eixo de simetria, temos uma transformação do tipo Reflexão, letra C.

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