Question

) Calcule, com as fórmulas da diagonal d=(n.(n-3))/2 e da Si de um polígono Si=180º.(n-2) a)Diagonais de um Decágono (n=10) b)Si de um Icoságono (n=20)

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo em 2 Opções

Explicação passo-a-passo:

a)n=10 lados        b)n=20 lados

d=n.(n-3)/2              d=n.(n-3)/2

d=10.(10-3)/2          d=20.(20-3)/2  

d=10.7/2                  d=20.17/2

d=70/2                    d=340/2

d=35                       d=170

Si=180°.(n-2)          Si=180°.(n-2)

Si=180°.(10-2)        Si=180°.(20-2)

Si=180°.8                Si=180°.18

Si=1440°                 Si=32400°

                               ou

a)n=10 lados,p=2           b)n=20 lados,p=2

Cn,p=n!/(n-p)!p!                 Cn,p=n!/(n-p)!p!

C10,2=10!/(10-2)!2!           C20,2=20!/(20-2)!2!

C10,2=10!/8!2!                  C20,2=20!/18!2!

C10,2=10.9.8/8!2.1           C20,2=20.19.18/18!2.1

C10,2=90/2                       C20,2=380/2

C10,2=45                           C20,2=190

dn=Cn,p-n                         dn=Cn,p-n

d10=C10,2-10                   d20=C20,2-20

d10=45-10                        d20=190-20

d10=35                             d20=170

Si=180°.(n-2)                    Si=180°.(n-2)

Si=180°.(10-2)                  Si=180°.(20-2)    

Si=180°.8                         Si=180°.18

Si=1440°                         Si=32400°