Question

A base de uma piramide hexagonal regular esta inscrita em um circulo que é a base de um cilindro retode altura 6 raiz de 3 cm. Se esses solidos tem o mesmo volume , entao a medida em centimetros da altura da piramide é:

Answer 1

Bom, precisamo imaginar o desenho de uma pirâmide sobre um cilindro, onde a aresta da base funciona como raio da circunferência...

Então, basta igualar os volumes

$V_p=V_c\\\\ \frac{A_b*h}{3}=A_b*h\\\\ \frac{\frac{6r^2\sqrt{3}}{4}*h}{3}=\pi*r^2*6\sqrt{3}\\\\ \frac{h}{12}=\pi\\\\ \boxed{h=12\pi\ cm}$