Question

Calcule a medida dos segmentos de reta DE e EF na figura a seguir, sabendo que DF=7,2 cm​

Answer 1

AB / CD = CD/ EF

AB = 9cm = 90mm

90 / CD = CD / 40

CD^2 = 3600

CD = 60 mm ou 6cm

3.9

Answer 2

As medidas dos segmentos DE e EF são, respectivamente, 4,5 cm e 2,7 cm.

Teorema de Tales

O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Neste caso, podemos dizer que a razão entre os segmentos AB e AC será igual à razão entre os segmentos DE e DF, ou seja:

AB/AC = DE/DF

Sabemos que DF mede 7,2 cm, logo:

5/(5 + 3) = DE/7,2

DE = 36/8

DE = 4,5 cm

O segmento EF mede:

DE + EF = DF

4,5 + EF = 7,2

EF = 2,7 cm

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#SPJ2