Question

Quantos anagramas tem a palavra Boxe?​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{P_4=24}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para encontrarmos a quantidade de anagramas de uma palavra, utilizaremos o conceito de permutação.

Esta permutação pode ser simples ou com repetição caso existam letras que apareçam mais de uma vez.

No caso da questão, pede-se o total de anagramas da palavra BOXE.

Como podemos ver, a palavra tem 4 letras distintas.

Logo, utilizaremos a fórmula de permutação simples, dada por

$P_n=n!$

Sabemos que o fatorial consiste no produto de $n$ pelos seus antecessores até o 1. Logo, podemos calcular

$P_4=4!$

Considere a propriedade descrita acima sobre os fatoriais

$P_4=4\cdot3\cdot2\cdot1$

Multiplique os valores

$P_4=24$

Este é o total de anagramas da palavra BOXE.