Question

Considerando que:

X= 0,2222...
Y= 1,353535...
Z= 0,274444...

Responda:

a) quanto é X+Y+Z

b) quanto é (Y+Z) : X

c) X.Y.Z (X vezes Y vezes Z)


PFV ME AJUDEM ​

Answer 1

Tanto X como Y e Z são dizimas periódicas, ou seja, números decimais que possuem uma periodicidade nas suas casas decimais. Para trabalhar com esses números recomendo que os transforme em frações geratrizes primeiro as quais são as formas fracionarias desses números. Então inicialmente iremos fazer isso.

$X = 0,2222...\\10.X = 2,2222...\\10.X = 2 + 0,2222...\\10.X = 2 + X\\10.X - X = 2\\9.X = 2\\X = \frac{2}{9}$

$Y = 1,353535...\\Y = 1 + 0,353535...\\Y = 1 + \frac{35}{99}\\Y = \frac{134}{99}$

$Z = 0,274444...\\100.Z = 27,4444...\\100.Z = 27 + 0,4444...\\100.Z = 27 + \frac{4}{9}\\100.Z = \frac{247}{9}\\Z = \frac{247}{900}$

Formas fracionarias:

$X = \frac{2}{9}$

$Y = \frac{134}{99}$

Z = $\frac{247}{900}$

Resolvendo os itens da questão:

$a)\:X + Y + Z\\\\(\frac{2}{9} + \frac{134}{99}) + \frac{247}{900}\\\\\frac{1404}{891} + \frac{274}{900}\\\\\frac{^{1507734:{162}} }{801900^{:162}}\\\\\frac{9307}{4950}\\\\1,85020202...\\\\b) (Y + Z) : X\\\\\frac{\frac{134}{99} + \frac{247}{900}}{\frac{2}{9}}\\\\\frac{\frac{145053}{89100}}{\frac{2}{9}}\\\\\frac{1305477}{178200}\\\\\frac{16117}{2200}\\\\7,325909090...\\\\c) X.Y.Z\\\\\frac{2}{9}.\frac{134}{99}.\frac{247}{900}\\\\\frac{66196^{:4}}{801900^{:4}}\\\\\frac{16549}{200475}\\\\0,08254$

Aprenda mais em:

*Como transformar um decimal exato em fração.

brainly.com.br/tarefa/4908564

*Como transformar uma dizima periódica em fração geratriz.

brainly.com.br/tarefa/8129210

Espero ter ajudado!