Question

Para que os valores reais de x e y tem se que $\left[\begin{array}{ccc}3x+y&2&3\\4&5x+y&6\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}7&2&3\\4&1&6\\\end{array}\right]$ ?

Answer 1

OI CAROL,

esqueça os elementos da 2a matriz, observe somente os correspondentes aos com incógnita da 1a..

$\begin{cases}3x+y=7~~(i)\\ 5x+y=1~~(ii)\end{cases}$

Agora, multiplique uma das equações por -1 e some as duas..

$+\begin{cases}-3x-y=-7~~(i)\\ ~~5x+y=1~~(ii)\end{cases}\\ ~~~~~~~~-----\\ ~~~~~~~~2x~~~~=-6\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~x= \dfrac{-6}{~~2}\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~x=-3$ 

Achado x, podemos agora substituí-lo em uma das equações e acharmos y..

$5x+y=1\\ 5\cdot(-3)+y=1\\ -15+y=1\\ y=1+15\\ y=16$

Pronto Carol, x vale -3 e y, 16.

Tenha ótimos estudos ;D